| Le générateur |
Le générateur est le Big Brother de la société Henon. C'est lui qui régit ses lois. Dans la pratique ces lois se présentent comme 2 suites de nombres (X , Y) compris entre 0 et 10. Ces suites ne sont pas aléatoires, elles se déroulent suivant une logique définie par l'algorithme lui-même et les valeurs des paramêtres réglés par l'utilisateur. Chaque réglage donnera des suites différentes mais un réglage donnera toujours la même suite. Nous allons voir plus loin ce que sont ces réglages, les paramêtres Henon. Pour éviter l'impression d'un hasard non-maitrisables, il faudrait que ces paramètres aient une logique de résultat, que l'on sache intuitivement s'il faut plus ou s'il faut moins suivant ce que l'on désire obtenir. Personne n'a besoin qu'on lui explique comment se servir d'un bouton de volume, en un essai il a compris et le maîtrise. Par un mouvement linéaire on obtient une variation de résultat linéaire également. Hélàs pour certains paramêtres Henon, cette intuitivité est inaccessible et il faudra d'abord expérimenter et comprendre avant de maîtriser. |
| Le premier Algorithme |
Voici l'algorithme Henon Map : X(n+1)=1+Y(n)-A*[X(n)]^2 Y(n+1)= B*X(n) On peut dans un premier temps traduire les termes "X(n+1)" et "X(n)" par le "le prochain X" et le "X précédent". En effet, l'algorithme boucle sur lui-même chaque passage s'appelle une itération. A chaque itération le résultat [X(n+1)] est repris à l'itération suivante en valeur initiale [X(n)], notée pour chaque itération X(0, 1, 2, 3, 4, ..., n). On comprend facilement que la valeur de départ (notée X(0) et qui n'est pas forcément égal à zéro ) a une grande importance, la moindre variation générera des suites très différentes, par phénomène de cause à effet dont l'effet devient la cause suivante, générant alors un autre effet qui à son tour... On remarquera aussi les 2 lettres, A dans la première équation et B dans la deuxième. Ce sont des facteurs, ils multiplient ( * ) ce qui suit. On pourrait croire que, puisque A est dans la première équation et B dans la deuxième, ils n'agissent respectivement que sur l'une ou l'autre. mais comme X et Y apparaissent dans les 2 équations, ils ont chacun une influence sur les 2 résultats. |
| Les paramêtres Henon |
En regardant l'équation on y voit 4 lettres, X, Y, A, B qui sont les paramêtres accessibles à l'utilisateur. Dans l'image ci-dessous, on retrouve ces paramêtres : - X0 - Y0 . Ce sont les valeurs initiales de X et de Y. Elles sont généralement mises à 0 mais sont très utiles lorsque X et Y oscillent entre 2 ou 3 valeurs de manière régulière. En les modifiant, on introduit des variations sans changer le nombre de valeurs sorties et donc de notes jouées. - Param A - Param B : Ce sont les valeurs des facteurs "A" dans la première équation et "B" dans la deuxième. Ce sont eux qui permettent principalement de changer la forme des suites X et Y. Ces suites vont de 2 notes qui reviennent de façon régulière à toutes les notes dans un perpétuel renouvellement. Entre les 2 il reste un nombre indéterminé de possibilités intéressantes, comme des thèmes qui reviennent sans cesse mais jamais tout à fait pareils ou une suite de note qui revient à intervalle irrégulier... Le nombre étant indéterminé, je m'arrêterais là. - Clock : La vitesse à laquelle les itérations se succèdent. Cela va de 1/16 (double croche) à 2/1 (2 mesures). - Mode : Le résultat de chaque itération va être converti en note de musique et pour ce faire il faut définir le mode (majeur, mineur, pentatonique...). Il y a 21 modes. Pour reprendre l'image de couleur du précédent article, celà offre une palette assez étendue.  Il faut retenir qu'une fois le comportement des individus et des mouvements programmés, changer un de ces 6 paramêtres va transformer l'ensemble de la compositon, Les mélodies, les volumes, les rythmes, les phases d'activité repos, les mouvements. Mais toutes les compositions que l'on pourrait faire en changeant un de ces 6 paramêtres garderont toujours un air de famille car les individus réagiront toujours de la même manière, comme des frères et soeurs vivant chacun dans un environnement différents. |
| Les mouvements |
Les mouvements agissent comme des modulations. Habituellement, sur les synthés ou les logiciels, ces modulations sont constantes. Elles montent et elles descendent à intervalles réguliers, l'utilisateur n'agit que sur la quantité de modulation qui fera varier tel ou tel paramêtre. Sur les plus compliqués on peut même choisir la forme de l'onde qui module. Ici, le problème est différent puisqu'on ne choisi pas la forme de l'onde, elle est imposée par la suite X une fois les paramêtres Henon réglés. De plus une modulation fractale n'a pas de régularité ou de constance, elle est de type aléatoire. Régler la quantité de modulation ne suffit plus. Il faut aussi la dompter en la faisant intervenir à intervalles irréguliers et décider si statistiquement elle intervient souvent ou rarement. Donc, en plus de la quantité de modultation, il devient possible de régler sa fréquence d'intervention. |
| Le troisième Algorithme |
Le 3ième algorithme se présente sous la forme suivante : Si (Cible - Fenètre) < Xentrée < (Cible + Fenètre) alors Xsortie = Xentrée * Coeficient Sinon Xsortie = 0 ( Si Xentrée est compris dans l'intervalle (Cible +/- Fenètre) alors...la modulation est active sinon elle inactive) On voit que la fenètre joue un rôle important puisque si la fenètre = 0 alors Xentrée devra être égal au millionième près à la cible pour que la condition soit remplie (alors), ce qui sera très rare. La condition n'étant pas remplie (sinon), Xsortie sera presque toujours égal à 0. La modulation sera donc inactive. Inversement lorsque la fenètre sera au maximum, la condition sera toujours remplie et (alors) Xsortie sera toujours égal à Xentrée, la modulattion sera active et la quantité sera régler par le coeficient. Entre les 2, l'utilisateur règlera la fréquence des phases d'activité et ses phases de repos de la modulation |
| Les Paramêtres des Mouvements |
Les paramêtres sont divisés en deux parties. -1 : Rate : Fréquence de capture des lois Henon. Réglable de 1 temps à 8 mesures. La fréquence des itérations de l'algorithme est réglée par le paramêtre clock et est la même pour tous les individus et les mouvements. Grâce à rate seules certaines valeur de Xentrée seront prises en compte suivant la fréquence donnée par ce paramêtre. Si rate est à x mesures alors les changements interviendront à la même fréquence générant des grilles harmoniques avec des changements d'accords ou d'harmonie ou des ryhtmes complexes et évolutifs. Coeff : C'est le coeficient qui règle la quantité de modulation. -2 : Cible : C'est la valeur qui est visée par le troisième algorithme. Quand X sera égal à la cible la fenêtre sera ouverte. Fenètre A : C'est la largeur de la première fenêtre. On/Off : Activation / Déactivation de cette fenêtre de modulation Fenètre B : C'est la largeur de la deuxième fenêtre. On/Off : Activation / Déactivation de cette fenêtre de modulation Pour le deuxième mouvement c'est la même chose 1 vitesse, 1 coefficient, 2 fenètres. Pour l'instant ces modulations ne module rien. Leurs destinations seront programmées pour chaque individu. En effet, pour les modulations mélodiques, il est plus fréquent d'appliquer les mêmes modulatrions à tous les individus pour maîtriser les dissonances. Pour le volume et le rythme le choix est plus ouvert et puis ces individus ne sont pas non plus que des moutons... |
| Pour résumer |
| Voilà donc le Big Brother de la Société Henon, qui régit les lois et génère ses propres mouvements. Les individus n'auront plus qu'à réagir à ces lois et mouvements... à condition bien sûr de les programmer. 30/09/2008
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